zast x: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których nierówność log₂[m(x² + 1)] mniejsze lub równe od log₂(4x² + 4x + 7) ma conajmniej jedno rozwiazanie DZIEDZINA m > 0 i x należy do R? Przy tych samych podstawach log przyrownalam i wychodzi x²(m −4) + 4x + m − 7 mniejsze lub równe 0 no i przy ustalaniu przypadków robi sie problem, nie wiem jak je tknąć a jest ich pewnie kilka.. z własności funk log wiem ze a>0 jest rosnąca, a a należąca od 0 do 1 jest malejąca przypadek z jednym rozwiązaniem to pewnie będzie 1. a> 0 i delta =0 ale co zreszta i czy w ogóle dobrze zaczęłam?

Janek191: Źle napisana nierówność

x: oj znak chyba przy przenoszeniu? x²(m −4) −4x + m − 7 mniejsze lub równe 0 bo tam wcześniej był plus przy 4x

x: i tyle ze jeszcze deltę policzyłam i wyszło ze jest równa −4m² − 44m + 44 o ile znowu sie nie walnelam

x: halo? Ktokolwiek cokolwiek? bo teraz próbowałam przyrównywać tą deltę do zera ale jak znowu liczę z tego deltę to wychodzą mi jakieś głupotki −m² −11m + 11 =0 delta= 121 − 4 * (−1) * 11= 121 + 44 = 165 i pierwiastek z delty wychodzi pierwiastek ze 165 czyli to na pewno jest zle.. XDD

Kacper: Spróbuj narysować kilka parasol i obserwować kiedy zbiór rozwiązań nie bedzie zbiorem pustym.

Kacper: m(x²+1)≤4x²+4x+7 x²(m−4)−4x−7+m≤0 Teraz trzeba rozpatrzeć co się dzieje jak parasola ma ramiona skierowane "w dół" lub w górę

x: oke delta mi w ogóle wyszła z tamtego.., złe sobie przepisałam to przypadków jest 4? przy jednym rozwiązaniu 1. delta=0 i. a nierówne 0 i a>0 2. Delta=0 i. a nierówne 0 i a<0 przy dwóch rozwiązaniach 3. delta >0 i a>0 i a nierówne 0 4. Delta>0 i a<0 i a nierówne zero chociaż jak to niby zadanie z gwiazdka to pewnie cos więcej czego ja nie widzę jak zwykle rysowałam sobie te parabole al

x: .

x: Albo i nie... Czy przypadkiem nie wystarcza swą przypadki? delta większa lub równa 0 i a>0 z tego wyjdzie przedział m€<3,8> a<0 i delta=0 Z tego m<4 ale z dziedziny m>0 −(m−3)(m−8)= 0 wychodzi m€(0,3) i m= 8 i m=3 Czyli od m(0,8) niech ktoś tylko napisze czy to jest poprawne czy nie bardzo

x: oj w tym drugim mniejsza lub równa zero a nie =

Kacper: Jak dla mnie zbyt późna pora Dzisiaj mogę pomóc jak coś

piotr1973: x2(m−4)−4x−7+m≤0 1. a=0 2.a<0 Δ≤0 3.Δ≥0 ⇒(m>0) ∧ ( {m−4=0} ∨ { (m−4<0) ∧ (−m²+11m−24<=0) } ∨ { (−m²+11 m−24>=0) } )⇒ ⇒(m>0) ∧ ( {m−4=0} ∨ { m≤3 } ∨ { m≥3 ∧ m≤8) } ) ⇒ ⇒ m∊ (0; 8>