równanie różniczkowe
józia: rozwiąż
y'=x+1y
5 paź 17:34
jc:
y y' = x+1
2yy' = 2(x + 1)
(y2)' = [(x+1)2 ] '
y2 = (x+1)2+ C
(dla c ≠ 0 mamy hiperbolę, dla c=0 dwie proste)
5 paź 17:44
józia: to pierwszwgo rzędu jest, nie rozumiem co napisałeś
5 paź 17:46
PW: józia, co jest pierwszego rzędu?
5 paź 17:55
józia: równanie
5 paź 18:00
Mila:
To może tak?
y dy=(x+1)dx
∫y dy=∫(x+1)dx
y
2=x
2+2x+2C
y
2=x
2+2x+1+c
1
y
2=(x+1)
2+c
1
Teraz analizuj sposób
JC .
5 paź 18:05
józia: no ok, ale jak tu z tego y wyznaczyć?
5 paź 18:46
józia: i czemu 2 C zamieniło się nagle w 1 + c1
5 paź 18:47
Mila:
C1 to nowa stała.
5 paź 18:54
józia: a to 2C można tak rozbić?
5 paź 19:05
PW: józia, C jak "cokolwiek", i c1 też. Przecież tak było przy całkowaniu, a rozwiązywanie
równań różniczkowych ...
5 paź 19:08
józia: a ta 1? z 2C się wzięła?
5 paź 19:14
Mila:
2C−1 zastąpiono stałą c1
Dla wygody dodano 1, aby skorzystać z wzoru skróconego mnożenia.
5 paź 20:24
józia: aha dzięki
5 paź 21:50