Całeczka do obliczenia Kuna: ∫lnx=? granica od 1 do √8

Benny: ∫(x')lnxdx=xlnx−∫dx=xlnx−x

myszka: Podstawienia i przez części :

	dx
lnx=u du=
	x

v=x dv= dx ∫lnxdx= x*lnx−∫dx= xlnx−x+C = x(lnx−1)+C i teraz licz w granicach od 1 do √8

myszka:

Kuna: hm zrobilam przez czesci i wyszlo xlnx−x + c pozniej granica z tego i wyszlo √8 ln √8 − √8 +1 a powinno byc 3 √2 ln 2 − √8 +1

Benny:

	3
√8ln√8=23/2ln23/2=		*23/2ln2=3*2−123/2ln2=3√2ln2
	2

Kuna: dzieki!