granice wraz z silnią MysteriousCore: Witajcie mam szybkie pytanie jak rozwiązać tą granicę lim gdzie n −> ∞ (n!)²/(2n)! macie pomysł jak to rozwiązać?

Adamm:

	n!
wiemy że lim		=1
	√2πn(n/e)n

	(n!)2		2πn(n/e)2n
więc lim		=lim		=
	(2n)!		√2π2n(2n/e)2n

	n1/2		1
=lim √π		= (z reguły hospitala) lim √π		= 0
	4n		2√nln4*4n

jc:

(n!)2

1

2

3

n

1

0 <

=

...

<

→0

(2n)!

n+1

n+2

n+3

2n

n+1