Wyznaczanie wspolrzednych punktu w rownolegloboku Dldldl: Hej! Czy bylby ktos tak dobry i wyjasnil mi to zadanie? Dany jest równoleglobok ABCD. Wyznacz punkt przeciecia przekątnych tego równolegloboku: B(−1,−4) C(2,5) D(−2,8). Jak narazie znalazlam pkt A(3,−7), bo sprobowalam analogicznie do odc DC, ale to tylko dzieki temu ze narysowalam sobie os wspolrzednych i kombinowalam tak, zeby wyszlo mi cos podobnego do rownolegloboku. Czy jest jakis wzor na sprawdzenie jakie wspolrzedne ma A bez rysunku osi i zaznaczania na nich punktow? Bo co jezeli dostalabym jedynie informację ze figura ta jest czworokątem? A dalej w rozwiazaniu po prostu chyba wystarczy obliczyc srodek odcinka DA lub BC,tak?

piotr1973: (−3/2, 2)

Dldldl: Piotr1973−dziekuje, ale odpowiedzi mam na koncu podrecznika. Mógłbys przedstawic rozwiązanie?

5-latek: Maciu zdales na 50% czy do policzenia punktu przeciecia sie przekatnych liczyl bys srodki bokow ?

5-latek: Ten punkt A mi sie nie zmiescil Czy to bedzie rownoleglobok ?

Aksjomat: Hej, jeżeli masz podane, że jest to równoległobok to nie bez powodu, współrzędne punktu A możesz obliczyć na logikę, sprawdzasz jak punkt D jest przesunięty względem punktu C i w taki sposób przesuwasz punkt A względem punktu B. Mi wyszło, że A(−5, −1). Mając punkty B i D (przeciwległe) wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez oba punkty − wzór jest w tablicach matematyczmych. To samo robisz dla przeciwległych punktów A i C. Mając dwie proste, układem równań liczysz punkt przecięcia tych prostych a więc i przekątnych podanego równoległoboku. Jeśli coś będzie niezrozumiałe pytaj. Na szybko policząc wyszło mi, że prosta AC to y=6/7 x + 23/7 a prosta BD to y=−12x − 16 a punkt przecięcia to (−6/4 ; 2) Ale naprawdę nie miałam czasu sprawdzić czy nie ma błędu w obliczeniach.

Aksjomat: Ach, współrzędną X punktu przecięcia można skrócić z 6/4 na 3/2 więc (−3/2 ; 2)