Wyznacz wielomian natalka99 : Wyznacz wielomian w(x)=f(x)*g(x)+h(x). Ustal, dla jakiej wartości parametru a jest to wielomian trzeciego stopnia. a) f(x)=ax²+1, g(x)=x−a, h(x) =a−x³ b) f(x)==1−ax², g(x)=2ax²+x, h(x)=ax⁴+1

Jack: (ax²+1)(x−a) + (a−x³) = ...

Adamm: a) w(x)=(ax²+1)(x−a)+a−x³=ax³+x−a²x²−a+a−x³=(a−1)x³−a²x²+x jest wielomianem 3 stopnia dla a−1≠0

natalka99 : dalej powinno− być ax³−a²x²+x−x³ i coś potem ?

natalka99 : ok, dziękuję

natalka99 : w przykładzie b wychodzi 2ax²−x−2a²x⁴−ax³. Wie ktoś może co będzie dalej?

Adamm: dla jakiej wartości a nie jest to wielomian 4 stopnia pytanie dla ciebie

5-latek: Zawszse mozna sobie sprawdzic wynik w wolframie (1−aX²)(2ax²+x)+ax⁴+1= =−2a²x⁴+ax⁴−ax³+2ax²+x+1 x⁴(−2a²+a)−ax³+2ax²+x+1

natalka99 : @Adamm nie wiem ;c nie ogarniam trochę

Adamm: −2a²x⁴−ax³+2ax²−x mamy wielomian 4 stopnia dla −2a²≠0 dla −2a²=0 ⇔ a= dla ciebie, prościej już nie można

natalka99 : 5−latek a skąd ta 1?

natalka99 : dziękuję bardzo za pomoc Adamm

5-latek: Przecie z z przemnozenia (−ax²)*2ax² dostaniesz − 2a²x⁴ i do tego masz dodac ax⁴ Poza tym z przemnozenia nawiasow tej jedynki z f(x) nie bedzie ale zostanie jedunka z h(x) i stad ta jedynka