log[3+2log(1+x)]=0 - jak to zrobić? Radek: Cześć, powtarzam sobie treści do sprawdzianu i totalnie nie mam pojęcia jak rozwiązać tego typu logarytm: log[3+2log(1+x)]=0 Na internecie było jedno rozwiązanie owego przykładu, ale nie wiem co i jak(w szkole inaczej je robiliśmy). Otóż − na początku zawsze ustalamy dziedzinę, a później rozwiązujemy dany przykład. Jako pierwszy warunek ustalam treść z nawiasu kwadratowego: 3+2log(1+x)>0 x+1>0 => x>−1 I właściwie tutaj się kończy moja wiedza :v Nie wiem, jak rozłożyć ten logarytm. Ktoś ma jakiś sposób na to?

===: ... z definicji logarytmu

5-latek: 3+2log(1+x)= 10^o 3+log(1+x)²=1 log(x+1)²= −2 (x+1)²= 10⁻²

	1
(x+1)2=
	100

rozwiazuj dalej

Radek: Łatwo powiedzieć − widzę tutaj tyle opcji rozkładania, że zanim odkryję tą właściwą, zapiszę całą stronę. Na przykład − trójkę przerzucić na drugą stronę, a później calość podzielić przez dwa. Ale to chyba złe rozwiązanie :v

Radek: 5−latek − czy tak można? Z zera robić jednkę?

5-latek: log_ab=c ⇔a^c=b a=10 b= 3+2log(1+x) c=0 a⁰=1

5-latek: Potem znowu definicja logarytmu i nastepny wzor nlog_ab= log_abⁿ

Radek: Dzięki, teraz już wiem skąd to się wzięło. Z x wynika, że: x₁=−(99/100) a x₂=(101/100) − i to nie koniec dziedziny, prawda?

5-latek: Radek ja tego nie liczylem. Pewnie wyjda dwa rozwiazania bo masz rownanie kwadratowe Na poczatek wyznacz dziedzine i porownaj rozwiazania .

Radek: Nie dam temu rady logarytmy i trygonometria to najgorsze działu matematyki, jakie spotkałem, powtórzę inne rzeczy. W każdym razie dzięki za odzew i chęć pomocy

Adamm:

	1
(x+1)2=
	100

	1
(x+1)2−		=0
	100

	1		1
(x+1−		)(x+1+		)=0
	10		10

źle