Korzystając z reguły całkowania przez części wyznaczyc całki fira: ∫x²(lnx)²dx

fira: przykład do rozwiazania powinien tak wygladac ∫x²(lnx)dx

jo:

	x3lnx		x3
=		−
	3		9

fira: a skad to sie wogole wszystko wzielo? bo troche nie za bardzo wiem

jo: Masz obliczyć tą całkę przez części więc zobacz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/2138.html jak się całkuje tą metodą. Jak będą pytania to pisz.

fira: patrzylam ale jakos nie bardzo mi to idzie, nie wiem kiedy jaki czynnik ttrzeba pod ten wzor podstawic

jo: Trzeba zauważyć którego z czynników funkcji jest łatwo obliczyć całkę. W tym przypadku mamy f(x) = lnx a g'(x) = x² (gdyż z tego łatwiej znaleźć całkę niż z lnx)

	1		x3
więc f'(x) =		a g(x) =		.
	x		3

Stosujemy teraz wzór na całkowanie przez części:

	x3		1		x3		x3lnx		1
lnx *		− ∫		*		dx =		−		∫x2 dx = ... dalej sobie
	3		x		3		3		3

poradzisz

fira: dzieki wielkie teraz ucze sie tego podstawiania

jo:

me: ∫x⋀2*lnxdx