podobieństwo trójkątów Anka: Dany jest trapez abcd w którym ramiona mają długość 6 i 10, a podstawa ab 12. Przekątna bd równa jest 12 a kąt który tworzy z ramieniem ad równa się α. α równa się też kąt dab. Oblicz obwód trapezu. I mam tyle że kąt abd=β i kąt bdc też=β. Przerabiamy teraz podobieństwo trójkątów

Anka: Zero pomysłów?

Iryt: Jesteś w GM czy LO?

Anka: LO, ale jak szukałam wczesniej tego zadania to były same rozwiązania z użyciem wysokości. A tu chodzi raczej o kąty

Iryt: Musisz trochę poczekać. Chwilowo jestem zajęta.

Anka: Poczekam, poczekam to zadanie już mnie przerasta

Mila: 1) ΔADB− Δrównoramienny

	6		1
ΔAFD∼AEB w skali k=		=
	12		2

	1		3
|AF|=		*3=
	2		2

nie widzę trójkąta podobnego z bokiem DC, aby łatwo obliczyć jego długość. Teraz możesz obliczyć dł. h= DF, następnie |GB| i już możesz obliczyć długość b. Albo 2) spsób W ΔADB korzystając z tw. cosinusów : 6²=12²+12²−2*12*12*cosβ

	7
cosβ=
	8

W ΔDCB z tw. cosinusów:

	7
102=b2+122−2*b*12*
	8

100=b²+144−21b b²−21b+44=0 Δ=441−176=265

	21+√265		21−√265
b1=		lub b2=
	2		2

Masz dwie konstrukcje, jeżeli nic nie wiadomo kącie B lub C w trapezie.

	21−√265
|DC|=		≈ (2.36)
	2

	21+√265
|DC1|=		≈(18.6)
	2

===================

Anka: Dziękuję bardzo, o ten pierwszy sposób mi chodziło nie zauwazylam ze można zrobić trójkąty prostokątne

Mila: Wg mnie to drugi sposób szybszy.

Anka: Ale akurat nie robiliśmy jeszcze twierdzenia cosinusów, może niedługo wrócę do tego zadania

Iryt: