Wyznadz dzidzine Pwel: Wyznacz dziedzine a) √x b) √x+1 / √x <− dzielenie pod kreską ułamkową c) ⁴√x−3 + √3−x x²−1 / x²+1 <− dzielenie pod kreską ułamkową

Jerzy: a) x ≥ 0 b) x + 1 ≥ 0 i x > 0 c) x − 3 ≥ 0 i 3 − x ≥ 0 d) D = R

Pwel: Dlaczego w pierwszym wypadku wynik jest ≥ a w drugim już tylko >?

zef: mianownik nie może być równy zero czyli więc nie może być też pierwiastek z zera. Można to rozbić na 2 założenia które z siebie wynikają b) * x+1≥0 bo to co pod pierwiastkiem musi być większe od zera * x≥0 to co wyżej * x≠0 2 i 3 * dadzą nam x>0

Pwel: Dzięki. A gdy fukncja występuje w postaci licznik/mianownik to zawsze trzeba liczyć dziedzinę i z licznika i mianownika?

zef: Z mianownika dziedzine trzeba liczyć zawsze bo przecież przez zero nie można dzielić Dziedzine z licznika liczy sie w przypadku kiedy niewiadoma jest pod pierwiastkiem bo przeciez pozniej moze wystapic przypadek że liczba ujemna będzie pod pierwiastkiem a tego byśmy nie chcieli

Pwel: Czyli jeżeli mam w zadaniu x−2/x−3, lub inne analogiczne przykłady to do licznika nigdy sie mam nie tykać, tak?

zef: Dokładnie, zawsze trzeba patrzeć na mianownik a licznik dotykać jeśli występuje pierwiastek.

Pwel: Dzięki śliczne, pozdrawiam.

Pwel: A jeszcze mam jeden przykład. Bardzo podobno do b, ale z drobną różnicą. Mianowicie √x+1/x

5-latek: Zapis jest niejasny

Pwel: Co to znaczy nie jasny? Taki mam przykład. Pierwiastek x+1 podzielony przez x

zef: mianownik nie może być równy 0 czyli x≠0 w liczniku pierwiastek więc to co pod nim większe lub równe zero x+1≥0 x≥−1 x∊<−1;∞) \0

Pwel: A czy twój zapis to to samo co D=R\{0,−1} (Wszystkie liczby rzeczywiste z wyłączeniem 0 i −1)

5-latek:

	1
Ja to odczytalem jako √x+		dlatego nie bede liczyl dwa razy
	x

5-latek: Chlopie Czy ty jestes ulomny czy tylko takiego udajesz ?