Zadania maturalne Michał05: Funkcja liniowa określoną wzorem f(x)=a+2,a<0.Wówczas spełniony jest warunek a)f(0)<2 b)f(1)>f(2) c)f(3)=3 d)f(4)<f(5) Ps proszę o obliczenia abym mógł zrozumieć to zadanie.

Antonni: Funkcja f(x) = a+2?

Michał05: Błąd miało być f(x)=ax+2,a<0.Reszta jest dobrze.

Mila: f(x)=ax+2 i a<0 1) f(0)=2 2)funkcja malejąca Teraz wyciągaj wnioski.

Omikron: f(0) możesz policzyć. f(0)=a*0+2=2 W takim razie warunek A nie jest spełniony. a<0, więc z własności funkcji liniowej wynika, że funkcja ta jest malejąca. W funkcji malejącej wraz ze wzrostem argumentów maleją wartości funkcji. W takim razie warunek B jest spełniony. Warunek C nie może być spełniony, bo wiemy, że f(0)=2, gdyby f(3)=3 to funkcja byłaby rosnąca. f(4)<f(5) to też funkcja rosnąca. Poprawna jest odpowiedź B.

Antonni: To teraz bedziesz mial tak f(x)=−ax+2 bo a<0 a) wstawiamy to wzoru zax=0 f(0)= a*0+2=2 czyli f(2)=2 czyli odpada c) f(3)=3 Dla takiego warunku musi byc albo funkcja stala y=3 bo wtedy f(3)=3 albo funkcja postaci y=x czyli zostaje do rozpatrzenia b i d Przyjmij sobie np za a= −3 i zobacz ktory warunek bedzie spelniony b czy d czyli f(x)= −3x+2 f(1)= −3*1+2= policz f(2)= −3*2+2= policz i porownaj Tak samo policz d)

Michał05: Dziękuję