liczba < ? < ? < ? < liczba2 Patryk: Cześć, czy jest jakiś inny sposób niż "na domyślanie się" rozwiązania tego zadania? Wiem, że muszę wykorzystać przybliżenia dziesiętne tych liczb niewymiernych, ale dalej niekoniecznie mi to pomaga. Link do zdjęcia zadania: https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t34.0-12/14569176_1984135605146767_6710667_n.png?oh=7c5d4c8f041040b12f68e5005088b22a&oe=57F42B7E

Jack: II.

	a		b		c
π <		<		<		< √11 / * 60
	6		5		4

60 π < 10a < 12b < 15c < 60√11 teraz dzialajac na przyblizeniach 188,5 < 10a < 12b < 15c < 198,997 i teraz latwo dla a = 18 mamy 188,5 < 180 co jest sprzeczne, wiec a musi byc 19 kolejna liczba naturalna to 20 (dla b), ale 12*20 = 240 co jest wieksze od 198,997 wiec wg mnie po prostu nie istnieja takie lczby naturalne.

Jack: I.

	a		b		c
√2 <		<		<		< √3 /*20
	2		5		10

20√2 < 10a < 4b < 2c < 20√3 przyblizenia 28,284 < 10a < 4b < 2c < 34,641 najmniejsza liczba naturalna (teraz badamy a) spelniajac te nierownosc to bedzie 3, gdyz dla a = 2, mamy 28,284 < 20 co jest sprzeczne, wiec a = 3 wtedy kolejna liczba naturalna to 4, sprawdzmy dla b = 4 10 * 3 < 4 * 4 co jest sprzeczne, szukamy wiec dalej − takiej liczby co 4* ta liczba bedzie wieksze od 30. 4*7,5 daje nam 30, zatem wieksze jest tylko 8 czyli b= 8 i wtedy mamy 32 < 2c stad c juz wiadomo ze musi byc 17 bo dla c = 16 mamy 32 < 32 co jest sprzeczne. i sprawdzmy czy 2*17 < 34,641 i widzimy ze jest zatem te liczby to a = 4, b = 8, c= 17 i w ten sposob sie to robi.