Udowodnić stosując metodę indukcji matematycznej, że xads: 1. Dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n³ − n jest podzielna przez 6 I obliczam 1 krok indukcyjny: n = 2 2³ − 2 = 6 Liczba 6 jest podzielna przez 6, a więc wyrażenie jest podzielne przez 6. 2 krok indukcyjny: ∀_{m ∊ N ⋀ m > 1} ( ∃_{k ∊ Z} m³ − m = 6k => ∃_{l ∊ Z} (m−1)³ − (m − 1) = 6l) L_teza = (m − 1)³ − (m − 1) = m³ − 3m² + 3m − 1 − m − 1 = m³− 3m² − 2m − 2 = m³ − m − 3m² − m − 2 = 6k − 3m² − m − 2 Czy dobrze to rozwiązałem?

Adamm: nie powinno być (m+1)³−(m+1)

Jack: tak, powinno byc dla wyrazenia k+1, w tym wypadku m+1 zatem udowodnic (m+1)³ − (m+1)

Adamm: L_teza=(m+1)³−m−1=m³−m+3m²+3m+1−1=6k+3m²+3m teraz wykazać że m²+m jest parzyste

xads: To już wiem czemu mi nie wychodziło Dzięki!