Oblicz wartość wyrażenia (trygonometria) smutny słaby uczeń: Wiedząc, że α jest kątem ostrym i sin α=¹₃ , oblicz wartość wyrażenia: a) 2sin α + ¹₂ cos α − 4 tg α b) (sin² α + cos² α)² − tg α x sin α

Janek191: Do a) cos² α = 1 − sin² α

	sin α
tg α =
	cos α

Janek191: Do b) sin²α + cos²α = 1

Janek191: a)

	1
sin α =
	3

	1		8
cos2 α = 1 −		=
	9		9

	2 √2
więc cos α =
	3

	1     3		1
tg α =		=
	2√2   3		2√2

zatem

	1		1		2 √2		1		2		√2
w = 2*		+		*		− 4*		=		+		− √2 =
	3		2		3		2√2		3		3

	2		√2		3 √2		2 − 2√3
=		+		−		=
	3		3		3		3

smutny słaby uczeń: Dziękuję bardzo