Pomoc z ilością rozwiązań gielczunator: Mam określić liczbę rozwiązań

x2 + 4x + 1
	= m w zależności od parametru m.
x2 + 1

Doszedłem do postaci {4x}{x²+1} + 1 = m Zazwyczaj rozwiązuję graficznie tego typu zadania, jednak w tym wypadku nie mam pomysłu ani na algebraiczne ani na graficzne rozwiązanie. Prosiłbym o pomoc, pozdrawiam

gielczunator:

	4x
* do postaci		+ 1 = m
	x2+1

gielczunator: Zacząłbym od wyznaczenia minimalnej wartości licznika, co dalej?

Adamm: x²+1>0 więc 4x+x²+1=mx²+m (m−1)x²−4x+m−1=0 sprawdź liniowość etc.

Adamm: jeśli chcesz narysować to musisz znać pochodne

gielczunator: Dzięki @Adamm !

gielczunator: Właśnie myślałem o analizie z pochodną ale ten algebraiczny sposób jest chyba łatwiejszy od graficznego w tym przypadku