Badanie dla jakich a są pierwiastki. NoMoExcuses:

	x2+1		1		x
Dane jest równanie		−		=		z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich
	a2x−2a		2−ax		a

wartości a równanie a) ma dwa różne pierwiastki b) ma jeden pierwiastek Sprowadzam do wspólnego mianownika i wygląda tak:

−(a−1)x2+2x+a+1
−a(2−ax)

Porównuje licznik do 0 i liczę deltę: To dla a) Δ=4a²>0 czyli a∊R\{0} Zauważam, ze dla a=1 schodzi x² wiec wykluczam, zatem a∊R\{0,1} W odpowiedziach jest: a∊R\{−2,0,1} i nie wiem jak się dobrać do tej −2. Zastanawiam się czy ja coś robię źle czy błędna odpowiedz? Pomóżcie!

ICSP: Dziedzina ?

Antonni: a²x−2a= a(ax−2) to rownanie mozemy zapisac tak

x2+1		1		x
	+		=
a(ax−2)		ax−2		a

NoMoExcuses: Wiem, tez tak robiłem. Co do dziedziny to właśnie obawiałem się ze jej nie potrafię wyznaczyć bo dla mnie to R\{0}, nie za bardzo wiem co zrobić z mianownikami pozostałych ułamków, podpowiesz?

Adamm: a(ax−2)≠0 oraz ax−2≠0 oraz a≠0

	2
a≠0 oraz x≠
	a

NoMoExcuses: No to wiem tyle ze co z tego wynika? ze jakie a nie może być? :<

Adamm:

x2+1		a		x(ax−2)
	+		=
a(ax−2)		a(ax−2)		a(ax−2)

x²+1+a=ax²−2x

	2
a) 2 pierwiastki więc Δ>0 oraz rozwiazania nie są postaci x=
	a

	2		2
b) 1 pierwiastek więc ( Δ>0 oraz x=		) lub Δ=0 oraz x≠
	a		a

NoMoExcuses: Te warunki tez doskonale rozumiem, ale gdzie tu widać ze a≠2?

Antonni: Nie wiem dlaczego ale cos nie ma zaufania do Ciebie . Nie rozwiazales zadnego z warunkow z 13;25 a juz piszesz gdzie tu widac ?

ZKS:

	2
Przecież dla x =		to równanie nie ma sensu liczbowego.
	a

ICSP:

x2 + 1		1		x
	+		=
a2x − 2a		ax − 2		a

	2
D : a ≠ 0 ⋀ x ≠
	a

x² + 1 + a = x(ax − 2) x² + 1 + a = ax² − 2a x (a − 1)x² − 2ax − (a + 1) = 0 1^o a ≠ 1 i a ≠ 0 2^o Δ > 0 ⇒ a ≠ 0

	2		2
3o x ≠		⇒ a ≠		⇒ x ≠ −1 ⇒ a ≠ −2
	a		x

Ostatecznie a ∊ R \{−2 , 0 , 1} Dodatkowo można stwierdzić, że jeśli a = 1 v a = −2 równanie ma jedno rozwiazanie.

grthx: Witaj ZKS Lepiej nie wdawaj sie w dyskusje bo tutaj od pewnego czasu naroilo sie tyle troli ze glowa boli Teraz albo nie odpiszse albo bedzie nie pojmuje ,dalej nie rozumiem i tak w kolo Macieju .

ZKS: Właśnie to jest poprawne rozwiązanie. Po ustaleniu dziedziny przekształcamy równanie do postaci równania kwadratowego i na początku rozpatrujemy je jako równanie kwadratowe, a następnie jak równanie liniowe. Tyle.

ZKS: Witam grthx. Właśnie i też z tego powodu już tak nie wchodzę na forum, aby pomagać ludziom, ponieważ niektórzy wiedzą wszystko lepiej. Niestety, to już nie to samo forum co kiedyś.

grthx: Powodzenia ZKS

ZKS: Dzięki i również życzę powodzenia.

NoMoExcuses: Nie wiem co to za dyskusja o trollach... Zachowuje się jak troll? Nie wiem jak do konća wyznaczyć dziedzinę, czyli dla jakiego a równanie traci sens liczbowy dla a≠^x₂. Pierwszy raz sie stykam z takim zapisem i nie wiem jak to a wyznaczyc. Co do odpowiedzi ICSP to jesteś najbliżej do wytłumaczenia mi tego. Ale nadal nie rozumiem jak to wyznaczyłeś w 3°. Jak z tego wyznaczasz ze a≠2?

ICSP: Podstaw i rozwiaż równanie sześcienne.

NoMoExcuses: Ufff dzięki, własnie o to mi chodziło! Dziękuje za cierpliwość

Metis: