monotoniczność ciągu Ilona: zbadaj monotoniczność nieskończonego ciągu a_n = −3ⁿ odp: ciąg malejący Wypisując kolejne wyrazy widać, że maleje, ale chcę sprawdzić ilorazem i nie wychodzi. a_n+1= −3^{n+1 −3n+1}_−3ⁿ = ^−3n*3_−3ⁿ = 3 >1 czyli rosnący Co robię źle?

Janek191: a_n+1 − a_n = − 3ⁿ⁺¹ − ( − 3ⁿ) = 3ⁿ − 3*3ⁿ = − 2*3ⁿ < 0 , więc ciąg (a_n) jest malejący.

Ilona: zgadza się − tylko skoro jest potęgowy to dlaczego nie wychodzi ilorazem?

Janek191:

	an+1
I		I = I − 3 I = 3 > 1 − ciąg ( an) jest malejący, bo jest ciągiem
	an

o wyrazach ujemnych.

Bartłomiej: Witam. Czemu jest − 3n+1 − ( − 3n) a zaraz po znaku równości jest 3n − 3*3n ? Może ktoś wytłumaczyć?

Janek191: − ( − 3ⁿ) = 3ⁿ 3ⁿ⁺¹ = 3*3ⁿ

Bartłomiej: A dlaczego 3ⁿ−3*3ⁿ = −2*3ⁿ?

PW: − 3 = − 2

Bartłomiej: A no tak, dzięki