Oblicz nierówność 4^{m-1}-2^{m-2}<0 YTNEMUKOD: Oblicz: 4^m−1−2^m−2<0 Prosiłbym o rozpisanie zadania

ICSP: podziel stronami przez 2^{m − 1}

YTNEMUKOD: W tym miejscu właśnie mam kłopot: 2^m−2(2^m−1)=0

Adamm: 4^m−1−2^m−2<0 2^2m−2<2^m−2 2m−2<m−2 m<0

Adamm: co do równania to 2^m−2=0 lub 2^m=1 ale 2^m−2>0 więc zostaje 2^m=1 ⇒ m=0

Mila: Rozwiąż nierówność: 4^m−1−2^m−2<0⇔ (2²)^m−1−2^m−2<0 2^2m−2−2^m−2<0 2^2m*2⁻²−2^m*2⁻²<0 /*2² 2^2m−2^m<0 (2^m)²−2^m<0 2^m=t, t>0 t²−t<0 t*(t−1)<0 parabola skierowana do góry⇔ t∊(0,1) 2^m>0 i 2^m<1 m∊R i 2^m<2⁰ m∊R i m<0 ⇔m<0 ====