Jak to rozwiązać :)? Ania2004: −2m+2|m−1|≥3

Omikron: Dwa przedziały: 1) m∊(−∞,1) 2) m∊<1,∞) W każdym zdejmij odpowiednio moduł.

Adamm: 1. m−1≥0 ⇔ m≥1 −2m+2m−2≥3 −2≥3 sprzeczność 2. m−1<0 ⇔ m<1 −2m−2m+2≥3

−1
	≥m
4

	−1
m∊(−∞;		>
	4

Ania2004: W jednym wychodzi mi 2|m−1|≥3+2m 2m−2≥3+2m i −2m+2<3+2m

	1
−2≥3 i m>−
	4

m∊∅ m∊(−1/4,∞) Dobrze ?

Adamm: czemu zmieniłaś nierówność? ≥ nie zmienia się magicznie w <

Ania2004: Dziekuje! Jestem w 5 klasie i odkrylam to forum bardzo lubie matematyke i staram sie uczyc z ksiazke siostry z liceum. Bede mogla sie was pytac od czasu do czasu ?

Ania2004: o kurcze nie zauwazylam, przepraszam

Adamm: to forum po to jest żeby pomagać, nie krępuj się

Ania2004: bardzo wam dziekuje

Antonni: To bardzo fajnie . Rosnie nam nowy olimpijczyk

Ania2004: Panie Adamie robie teraz podpunk b) 2|m−1|≤3+2m Rozwiazuje jakos tak 2m−2≤3+2m i 2m−2≥−3−2m

	1
−2≤3 m≥−
	4

	−1
Odpowiedź ma być ≤		,∞), ale nie wiem o co chodzi z tym −2≤3
	4

Ania2004: to znaczy wiem ze 3 jest zawsze wieksze lub rowne od −2 ale nie wiem jaki ot ma sens

Adamm: rozwiązując takie zadania układasz sobie założenia 1. m−1≥0 ⇔ m≥1 wychodzi −2≤3 to jest zawsze prawdziwe więc dla założenia (m≥1) nierówność jest spełniona 2. m<1

	−1
m≥
	4

	−1
patrząc na założenie mamy 1>m≥
	4

	−1
m∊<		;1)
	4

teraz suma jest wynikiem ostatecznym

Adamm: czyli dla 1. mamy m∊<1;∞)

Adamm: Ania2004, założyłaś że m≥1 i dla niego nierówność ma postać −2≤3 co dla m∊ℛ jest spełnione, stąd dla m≥1 nierównośc na pewno jest spełniona

Ania2004:

	−1
O kurczaki to musialam cos zle zrobic bo w odpowiedziach jest m∊<		, ∞)
	4

Ania2004: Wlasnie mi sie wydawalo ze dla −2≤3 odpowiedza bedzie m∊<1,∞)

Adamm: w odpowiedziach jest wynik ostateczny, ty rozważasz 2 przypadki suma zbiorów które są rozwiązaniami obu przypadków jest twoim rozwiązaniem,

	−1
dla 2 przypadlku mamy m∊<		;1)
	4

	−1		−1
suma <		;1)u<1;∞) = <		;∞)
	4		4

Ania2004: Aha! Juz pojmuje!

Ania2004: BJeszcze raz bardzo dziekuje

Ania2004: A tutaj Panie Adamie ? 2|−m+4|≥11−2m m≥4 m<4 2(−m+4)≥11−2m 2(−m+4)≤−11+2m −2m+8≥11−2m −2m+8≤−11+2m 8≥11 −4m≤−19

	19
Brak rozwiazan m≥
	4

	19
Odpowiedzią ma być m≥		a mi wychodzi,że nie ma takiego bo m<4
	4

Adamm: złe założenia, powinno być 4≥m oraz w drugim m>4

Adamm: nierówność ma postać 2(−m+4)≥11−2m dla −m+4≥0 ⇔ 4≥m

Ania2004: A w drugim nie powinno byc 4<m, aby rozpatrywac te wszystkie rozwiazania w zbiorze R?

Ania2004: w sensie −m+4≥0 i −m+4<0 ?

Adamm: tak

Adamm: taka rada z mojej strony, zawsze numeruj sobie przypadki (liczbami arabskimi lub rzymskimi) i rób od góry do dołu

Adamm: ok, to może ja to zrobię dla przykładu 1. −m+4≥0 ⇔ 4≥m 2(−m+4)≥11−2m −2m+8≥11−2m 8≥11 sprzeczność 2. −m+4<0 ⇔ 4<m 2(m−4)≥11−2m 2m−8≥11−2m 4m≥19

	19
m≥
	4

	19
ostatecznie m∊<		;∞)
	4

Ania2004:

	19
Aha! O kurcze ja myslalam, że ta odpowiedz m∊<		,∞) w tym 4<m!
	4

Dziekuje Panie Adamie za pomoc teraz ide spac.

Ania2004: ma byc w tym 4<m (poprawka)

Antonni: Jako ze chodzisz do 5 klasy teraz to polecam ksiazke Franciszek Klorek Wartosc bezwzgledna w zadaniach z matematyki