Rozwiąż równanie YTNEMUKOD: m∊R, x²+2^m+1x−4^m+2=0 gdzie równanie ma 2 rozwiązania przeciwnych znaków.

YTNEMUKOD: Prosiłbym o rozpisanie tego zadania, coś w działaniach mi nie wychodzi i delta jest niewłaściwa.

Janek191: Δ = (2^m+1)² − 4*1*( − 4^m + 2) = 2 ^{2m +2} − 4^m+1 − 8 = − 8 Może jest − 4 ^{m + 2} ?

Adamm: Janek źle policzyłeś deltę Δ=2^2m+2+4^m+1−8=2^2m+3−8

piotr: (Δ>0) ∧ (x₁*x₂<0)

Adamm: Δ>0 ⇒ 2^2m+3>2³ ⇒ 2m>0 ⇒ m>0 x₁*x₂<0 ⇒ −4^m+2<0 ⇒ 2^2m>2 ⇒ m>1/2 m>1/2

piotr: 2⁽2 m)−1>0 ∧ 4^m+2<0 ⇒ m>1/2

piotr: 2^2m−1>0 ∧ −4^m+2<0 ⇒ m>1/2

Janek191: Faktycznie zamiast + napisałem −

YTNEMUKOD: Nie za bardzo rozumiem skąd wzięło się 4^m+1 a dokladnie to +1

Adamm: to proste, 4*4^m=4^m+1

YTNEMUKOD: Okej już widzę 4 przed nawiasem poszła do potęgi

YTNEMUKOD: Zrobiłem tak: 2^2m+2+4^m+1−8=0 2^2m+2+2^2m+2−8=0 t=2^2m+2 t>0 2t−8=0 t=4 2^2m+2=2² 2m+2=2 m=0 m>0 Nie rozumiem za bardzo skąd tobie wzięło się to 2^2m+3

YTNEMUKOD: Wynik ten sam, ale jak Ty to obliczyłeś?

Adamm: 2^2m+2+4^m+1=2^2m+2+2^2m+2=2*2^2m+2=2^2m+3

YTNEMUKOD: Rzeczywiście! Dzięki