granica Jack: Granica lim n−> ∞ (√n² − 5n − √n² + 2n) wiec mozna to standardowo rozpisac mnozeniem przez sprzezenie, jednakze wiem ze wynik to bedzie

−5 − 2		7
	= −
2		2

Stad wynik uzyskany jest poprzez odjecie od siebie liczb przy n, a nastepnie podzielenie przez liczbe przy n w drugim wyrazeniu Zatem pytanie − czy to tylko przypadek?

Janek191:

	n2 − 5n − ( n2 + 2n)		−7n
an =		=		=
	√n2 − 5 n + √n2 +2n		√n2 −5n +√n2+2n

	− 7
=
	√1 − 5n + √1 + 2n

więc

	− 7		7
lim an =		= −
	1 + 1		2

n→∞

Jack: ja to wiem Janku

Janek191: To dobrze

Mila: Wstaw w drugim 3 zamiast dwójki i oceń.

Adamm: a_n=√n²−an−√n²−bn gdzie a, b∊ℛ

	n2−an−n2+bn		n(b−a)
an=		=
	√n2−an+√n2−bn		n√1−a/n+√1−b/n

	b−a
lim an =
	2

Jack: ok, dzieki