nierówność logarytmiczna alvi97: potrzebuje pomocy z rozwiązaniem tej nierówności: log₅x * log_2/3x > log_2/35 po przekształceniach dochodzę do postaci: log²_2/3x >log_2/35 i nie wiem co dalej zrobić czy ktoś może mi pomóc? Odpowiedz to x∊(1/5;5)

Adamm: log_2/3x=log₅x/log₅2/3 log₅²x<log_2/35*log₅2/3 (log₅2/3<0, dlatego zmieniłem znak) log₅²x−1<0 t=log₅x t²−1<0\ t∊(−1;1) −1<t<1 −1<log₅x<1 log₅¹₅<log₅x<log₅5

1
	<x<5
5

alvi97: a czy możesz mi wytlumaczyc jak doszedłeś do tego od początku? bo rozumiem od momentu podstawienie pod t ale wczesniej nie

Adamm: log_2/3x=log₅x/log₅2/3 z własności logarytmów w drugim pomnozyłem razy log₅2/3 w trzecim skorzystałem z faktu że log_ab*log_ba=log_aa=1

alvi97: dzoiekuje

ZKS: Brakuje dziedziny.