Pochodne pytanie dot. dziedziny :) Macko z Bogdanca: Pochodne pytanie dot. dziedziny Mamy pochodna np. f(x)=√x+2x i teraz mamy √x x∊<0,+∞) ∧ 2x∊R

	1
wiec f '(x)=		+2
	2√x

D_{f '}⊂D_f⇒D_{f '} x∊(0,+∞) Ten zapis jest poprawny?

Adamm: z tego że dziedzina f' zawiera się w dziedzinie f wynika dziedzina f'

Macko z Bogdanca: To jak to powinno poprawnie wygladac ?

Adamm: nie wiem co ty chcesz zrobić w tym momencie

Macko z Bogdanca: I jeszcze pytanie gdy mam funkcje. f(x)=7x⁵−x⁴+√2 i waidomo D_f x∊R Pochodna mi wychodzi f '(x)=35x⁴−4x³ I teraz w ksiazce mam, ze gdy f(x)=x^k to funkcja pochodna to f '(x)=k*x^k−1 D_{f '} x∊R−{0} W odpowiedziach mam ze D_f dla f '(x)=35x⁴−4x³ to R, a dlaczego nie R−{0} jak w tej definicji pochodnej dla f(x)=x^k ?

Macko z Bogdanca: @Adamm wiem tyle ze dziedzina funkcji pochodnej musi zawierac sie w dziedzine poczatkowej funkcji i chcialbym wiedziec jak to potem zapisac, ze z tego otrzymujemy dziedzine funckji pochodnej ,cos tam cos tam'' Z tym wynikaniem to zle napisalem, ale nie wiem jak to latwo zapisac

marek: tamto D_f'=R−{0} jest tylko do wzoru ogólnego, żeby nie dzielić przez 0 (dla całkowitych k≤1) Dziedzinę pochodnej sprawdzasz zupełnie oddzielnie. D_f=R D_f'=R

Macko z Bogdanca: Ok juz rozumiem, dziekuje

bghty: dziedzina − zawsze sprawdzasz dla funkcji, wyrazenia pierwotnego