Podzielność Rafał: Proszę sprawdzić, czy istnieje taka dodatnia liczba całkowita k, że liczba 10^k−5 dzieli się przez 49.

Rafał: Próbowałem z kongruencji, ale nie widzę żadnych powtarzających się reszt z dzielenia liczby 10^k−5 przez 49.

Rafał: Oczywiście, dla k=1,2,3...

Rafał: Mógłbyś/Mógłby Pan zacytować jego treść?

Rafał: Wpisuję w Google tę frazę i dostaję brak pasujących wyników.

Rafał: A mógłby Pan podać treść tego prawa?

Jerzy: @Rafał .. nie traktuj tego kretyna poważnie

Jerzy: Jak tylko pojawi sie na forum jakiś admin, to go zaraz usunie ( tak jak dzisiaj rano ).

Jerzy: Ty jeteś debilu naprawdę nieuleczalnie chory !

Jerzy: Podpisz się szczurze niebieskim nickiem, to zobaczymy.

Jerzy: O .... i już spokój ...dziękuję !

JC: 49 | 10⁴¹ − 5

Rafał: @JC Mógłbyś podać dowód?

Rafał: Podejrzewam, że gdybym z kongruencji sprawdził reszty dzielenia dla k=1,2,3...50, to w końcu by mi wyszło, ale ten sposób jest dosyć toporny.

Jerzy: Rafał prawo Howarda mówi nam ze k może być dziennikiem ale naturalną (w twoim przypadku dowodem jest tylko k niewymierne) a w dowodzenia korzystamy tylko z licz cyfr wymiernych

Jerzy: Dziennikiem

Rafał: Czy niektórzy ludzie naprawdę myślą, że są "fajni", wypisując te bzdurne komentarze na forum?

Omikron: Poznaj macia, tegorocznego maturzystę (w pierwszym terminie 12%), który na kilka dni przed maturą nie znał tabliczki mnożenia i wyniku działania 0−3. Jakimś cudem dostał z poprawki 50%, a ponieważ nie poczuł się spełniony po dokonaniu tego, postanowił zaśmiecać to forum pod nickiem Jerzy.

Omikron: Oczywiście czarny Jerzy, niebieski to ten prawdziwy.

Rafał: Największy problem jest w tym, że forum traci na powadze i może zniechęcić niektórych licealistów/studentów zniechęcić do zadawania pytań. Może należałoby wprowadzić system rejestracji potwierdzanej mailowo i możliwość banowania poszczególnych użytkowników.

Omikron: Istnieje rejestracja mailowa, która umożliwia kolorowanie nicku, ale nie jest to doskonałe, bo Ci którzy o tym nie wiedzą, myślą że czarny i kolorowy nick to ta sama osoba.

grthx: twierdzilem juz to dawno to mnie wyszydzono jesli byloby zapisane ze za obrazanie innych uzytkownikow jest zgloszsenie do dostawcy internetu to zastanowilby sie ze 100razy czy tak zrobic

Rafał: A może po prostu przyznać szerszej grupie ludzi, na przykład stałym bywalcom, prawo do moderowania forum. Sam je kilku osobom poleciłem i nie chciałbym, by się zawiedli.

Jerzy: No niestety , ale odkąd pojawił sie maciu vel Jerzy , niektórzy stali pomagający na tym forum odeszli.

JC: "=" poniżej oznacza przystawanie modulo 49 10² = 2 10²⁰=2¹⁰=1024=20+24=44=−5 10⁴⁰=25 10⁴¹=250=5 10⁴¹−5=0

grthx: Zreszta nie tylko on . sam nie napisalby tylu postow .

Rafał: A nie powinno być 10²0≡24 (mod 49) 10⁴0≡576≡37 (mod 49)

Rafał: Przepraszam, napisałem głupoty.

Rafał: Dziękuję za pomoc

AS: Oto moja propozycja Zakładam,że istnieje taka liczba całkowita c, że zachodzi

10k−5
	= c i dalej mamy
49

10^k = 49*c + 5 Sporządzając w jednym układzie współrzędnych wykresy f(k) = 10^k , k = 1,2,3,... i g(c) = 49*c + 5 , c = 1,2,3,... otrzymuję dwie krzywe przecinające się w jednym punkcie o odciętej zawartej w przedziale <0,1> Jest to jedyne rozwiązanie. Wniosek: nie istnieje