obliczanie calek kacia: ∫(x³−x+1)/x² dx = ∫x³/x² dx − ∫x/x² dx + ∫1/x² = ∫xdx − ∫1/x dx + 1/x² dx = 1/2x² − ln|x| + .... +c nie wiem czy dobrze to rozumiem i nie wiem co ma byc w miejscu kropek. bardzo prosze o sprawdzenie i pomoc

jo:

	1
... +		reszta dobrze
	x

jo: sorki ma być minus:

	1
−
	x

kacia: dziekuje slicznie a jesli mam przyklad: ∫7/x⁵ dx = ? =7∫1/x⁵ dx = 7 * 1/x + c? nie mam pojecia

kacia: a dlaczego ma byc minus w tym pierwszym przykladzie? przepraszam ze tak pytam ale chcialbym to zrozumiec

jo: Dla mnie łatwiej takie ułamki zapisać w innej postaci:

	x−4		1
7∫x−5 i teraz łatwiej jest wyznaczyć tą całkę = 7 *		= 7*(−		) = ...
	−4		4x4

jo: Jak coś będzie jeszcze niejasnego to śmiało pisz

kacia: nie wiem kim jestes ale napewno kim genialnym mam jeszcze taki przypadek: ∫pierwiastek 5 stopnia z x dx i zobilam tak, ze ∫x do 1/5 dx i nie wiem co dalej

kacia: a jesli całkuje ∫cos² dx = −sin²+c czy −1/2sin +c?

jo: * Z funkcjami trygonometrycznymi jest inaczej.

	1
* ∫5√x dx = ∫x		= zwiększasz wykładnik potęgi o 1 − powstaje x? i dzielisz przez tą
	5

liczbę

	5		6
która powstała w wykładniku =		*x(		) ewentualnie w postaci pierwiastka można
	6		5

zapisać...

jo:

	6
x ma być do potęgi
	5

jo: Z tym cos²x to może zobacz w necie bo chyba takie przykłady są rozwiązane.

kacia: dziekuje slicznie za pomoc

jo: proszę