ZADANIE tekstowe na ekstremum Ania - Błagam o pomoc: Bardzo proszę o pomoc Nie mogę sobie poradzić z tym zad. Drut o długości 8m podzielono na 2 części. Jedną z nich zgięto w kwadrat, a drugą w okrąg. Przy jakim podziale drutu suma pól kwadratu i koła jest najmniejsza?

Godzio: 8m = x+y => Y=8−x x=2πr y=4a

	x		y
r=		a=
	2π		4

	x2		64−16x+x2		(4+π)x2 + 64π −16πx
P=πr2 + a2 =		+		=		=
	4π		16		16π

4+π
	x2 + 4 −x −> min
16π

funkcja jest rosnąca czyli najmniejsza wartość jest w wierzchołku

	−(−1)		1		8π
p=		=		{8π} =
	4+π   2*   16π		U{4+π}		4+π

Godzio:

	8π
to byłby x=
	4+π

	8π
8−		=y
	4+π

32+8π−8π
	= y
4+π

32
	= y
4+π

Ania - Błagam o pomoc: DZiękuje