PRAWDOPODOBIEŃSTWO Sinus: Niby oczywiste, ale właśnie takie jest najtrudniej dowodzic 1. Wykaż, że jeśli A,B należą do Omegi, gdzie A i B są zdarzeniami, że P(A)=1 i P(B)=1, to P(A częśc wspólna z B)=1. 2. Wykaż, że jeśli A,B należą do Omegi, gdzie A i B są zdarzeniami, że P(A)+P(B)=0, to P(A częśc wspólna z B)=0

Janek191: P(A) = 1 i P(B) = 1 ⇒ A = B = Ω oraz A ∩ B = A = Ω więc P( A ∩ B ) = 1

Janek191: 2. P(A) ≥ 0 dla A ⊂Ω więc P(A) + P(B) = 0 ⇒ P(A) = 0 ∧ P(B) = 0 ] ⇒ [ A = ∅ ∧ B = ∅ ] ⇒ A ∩ B = ∅ ⇒ P( A ∩ B ) = P( ∅ ) = 0

Sinus: Ech no tak, z prawdopodobieństwa na zbiory i z powrotem w prawdopodobieństwo. Dziękuję.