Pytanie teoretyczne dot. pochodnych Macko z Bogdanca: Pytanie teoretyczne dot. pochodnych (zonaczenia) Np mamy obliczyc pochodna funkcji 2x w punkcie x₀=1

	f(x0+h)−(f0)
I tak jak normalnie liczymy ze wzoru f '(x)=		...
	h

Spotkalem sie jeszcze w ksiazce i innych zrodlach, ze pochodna w punkcie mozna oznaczac jako

df(x)
	x=1 I mam takie pytanie czy to jest to samo tylko piszemy to zamiast f '(x),
dx

czy troche inaczej sie tego uzywa? Jesli ktos molgby zademonstorwac to bylbym wdzieczny

PW: To samo, jednak f'(x) podałeś błędną definicję − ma być granica tego ilorazu różnicowego, a nie sam iloraz.

Macko z Bogdanca: To przepraszam dopiero zaczynam ten dzial i jeszcze musze sie wiele nauczyc

Macko z Bogdanca: A jeszcze pytanie zeby byc w 100% pewny... To bedzie wygldalo tak?

	df(x)
f(x)=3x−5		x=−1
	dx

df(−1)		lim		3(dx−1)−5+8		lim		3dx−8+8
	=				=				=3
dx		x→0		dx		x→0		dx

Saizou :

df
	jest tym samym co f'(x)
dx

Każdy z tych zapisów ma plusy i minusy, chociaż do dalszych rozważań (wg mnie) lepszy

	df
jest zapis
	dx

Saizou : f(x)=3x−5

f(x+h)−f(x)		3(x+h)−5−(3x−5)		3x+3h−5−3x+5		3h
	=		=		=		=3 przy h→0
h		h		h		h

	df
zatem		=f'(x)=3 , stąd f'(3)=3
	dx

Saizou :

	df		df(x)
i zapisujemy		a nie		x,
	dx		dx

df		d(funkcja którą różniczkujemy)
	oznacza
dx		d(po jakiej zmiennej)

Macko z Bogdanca: Super, dziekuje