Zadanie- optymalizacja
Mr.M: W okręg o promieniu R wpisano prostokąt, którego jeden z boków zawiera się w średnicy tego
okręgu. Oblicz długość boków prostokąta, dla ktorych pole ma największą wartość.
29 wrz 18:07
Janek191:
P = 2a*b
R
2 = a
2 + b
2 ⇒ b
2 = R
2 − a
2 ⇒ b =
√R2 − a2
zatem
P = 2a*
√R2 − a2 = 2
√a2*R2 − a4
| 2a *R2 − 4 a3 | |
P '(a) = |
| = 0 ⇔ 2a*( R2 − 2a2) = 0 |
| √a2 R2 − a4 | |
2 a
2 = R
2
=====================
29 wrz 18:23