Przedstaw wielomian W(x) Ania: Przedstaw wielomian W(x) https://zapodaj.net/157177f52982c.jpg.html

Qulka: W(X)=x⁴−2x³−3x²+4x−1=(x²−3x+1)(x²+x−1)

Janek191: W(x) = x⁴ − 2 x³ −3 x² + 4 x − 1 =( x² + a x − 1)*( x² + b x + 1) Mamy x⁴ + b x³ + x² + a x³ + ab x² + a x − x² − b x − 1 = = x⁴ + ( b + a) x³ + a b x² +(a − b)x − 1 więc a + b = − 2 a*b = − 3 a − b = 4 −−−−−− 2 a = 2 a = 1 ==== 1*b = − 3 b = − 3 ===== zatem W(x) = (x² + x − 1)*( x² − 3 x + 1) =========================

Jack: 250. Dzielniki 1: −1, 1 Dzielniki 9 :−9,9,−3,3,−1,1 z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych mamy, ze jedynymi pierwiastkami wymiernymi tego wielomianu moga byc: −9,9,−3,3,−1,1

Jack: udwodnij ze zaden z nich nie jest pierwiastkiem

Janek191: W z. 250 trzeba wykazać,że ten wielomian nie ma pierwiastków rzeczywistych, a nie wymiernych. Ma pierwiastki zespolone .

Mariusz: Janek wyrazy wolne nie muszą być jedynkami Jeśli już to powinniśmy rozpatrzeć taki rozkład x⁴−2x³−3x²+4x−1=(x²+ax+b)(x²+cx+d) chociaż według mnie lepiej będzie najpierw do różnicy kwadratów sprowadzić

Mariusz: W(x)=(x²−x)²+(x−3)²

Mariusz: Dla zera i jedynki drugi składnik będzie różny od zera Dla trójki pierwszy składnik będzie różny od zera Dla pozostałych wartości x obydwa składniki będą różne od zera