Rozwiaz rownanie Zmieszana: 3^2x+5 * 3^−x+1 = 2^x+6

Jack: Lewa strona = 3^2x+5 * 3^−x+1 = 3^x+6 zatem mamy 3^x+6 = 2^x+6 //: 2^x+6 (dzielimy obustronnie − mozemy bo 2^x+6 jest > 0 dla x ∊ R)

3x+6
	= 1
2x+6

	3		3
(		)x+6 = (		)0
	2		2

x+6 = 0 x = − 6

Jack: znaczy mozemy podzielic bo 2^x+6 ≠ 0 dla kazdej x ∊ R tak mialem napisac

Janek191: 3 ^{2 x + 5 − x + 1} = 2^{x + 6} 3^{x + 6} = 2 ^{x + 6} / : 2^{x + 6}

	3
(		) x + 6 = 1
	2

x + 6 = 0 x = − 6 =====

Zmieszana: Dziękuję!

Zmieszana: A co z czymś takim? 2^x+2 − 2^x−1 = 14

Antonni:

	1
2x*4−2x*		=14
	2

Janek191: 4*2^x − ¹₂*2^x = 14 / *2 8*2^x − 2^x = 28 7*2^x = 28 / : 7 itd.

Zmieszana: 3^x+1 − 3^x − 3^x−1 = 15 To u góry juz zrozumiałam, ale chyba nie najlepiej mi idzie z analogią

Jack: 3^x+1 = 3^x * 3

	1
3x−1 = 3x * 3−1 = 3x *
	3

no i jedziesz.

Antonni: Skorzystaj ze wzorow a^p+q= a^p*a^q

	ap
ap−q=
	aq

Janek191:

	1
3*3x − 3x −		*3x = 15 / * 3
	3

9*3^x − 3*3^x − 3^x = 45 5*3^x = 45 / : 5 3^x = 9 x = 2 ====