pochodna ktoś: Wyznacz te wartości parametru a, dla których krzywa y= 1/4(ax−x³) przecina oś OX pod kątem 45. Wynik który mi wyszedł to jest a=4. Mógłby ktoś sprawdzić czy jest on dobry? Bo trochę ten wyraz "wartości" mnie niepokoi

jc: A jak inaczej napisać? "Wyznacza parametr a" brzmi nieco gorzej.

Adamm: dla a≥0 mamy y'(√a)=1 lub y'(−√a)=1

1		1
	a−3a=1 lub		a−3a=1
4		4

Adamm: czyli na jedno wychodzi

ktoś: Znaczy ja zrobiłem to tak y ' = 1/4a − 3/4xo² tg45 = 1 1/4a − 3/4xo² = 1 1/4ax−x³/4 = 0 x(a−x²)=0 x = 0 v x = √a v x = −√a dla x=0 a=4 dla x = √a i dla x = −√a a = −2 , ale to jest odrzucane, ponieważ a znajduje się pod pierwiastkiem czyli a≥0 Dobrze rozumuję?

jc: Adamm, ax−x³=0 a−3x²=4 x = 0, a = 4 lub x² = a, ale wtedy −2a=4, a = −2, co daje sprzeczność

jc: Ktoś, dobrze zrobiłeś.

ktoś: Ok dzięki