Zbadaj czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x_o Macko z Bogdanca: Zbadaj czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x_o

	x2−9
f(x)=		jesli x≠3 x0=−3
	2x+6

−3 jesli x=−3 Wszystko w jednej klamrze ( nie wiedizalem jak to zapisac Wiem o co chodzi, gdy sa przedzialy, ale tego nie bardzo wiem jak ruszyc probowalem cos liczyc wychodzilo 1/2, ale nie jestem pewny, jakby ktos mogl opisac co i jak po kolei to bylbym wdizeczny

Saizou : policz pochodną lewo i prawostronną tej funkcji w punkcie −3

Macko z Bogdanca: No tak wychdozi 1/2 ale co powinienem zrobic z tym −3 jesli x=−3 bo nie bardzie rozumiem o co wlasnie tutaj chodzi

Saizou : a jak się liczy z definicji pochodną ze stałej ?

Macko z Bogdanca: a to? f(x)=2x²+1 jesli x≤0 x²−3 jesli x>0 x₀=0

	lim		(h)2−3+3		lim		h2
f ' +(0)=				=				=0
	h→0		h		h→0		h

	lim		2(h)2+1−1		lim		2h2
f ' −(0)=				=				=0
	h→0		h		h→0		h

Mi wychodzi ze f ' ₊(0)=f ' ₋(0) natomiast w ksiazce jest napisane ze granica w tym punkcie nie istnieje.

Macko z Bogdanca: Nie mielismy jeszcze tego

Jack: @Saizou pochodną czy granice lewo−prawo stronna?

Macko z Bogdanca: macie jakas podpoweidz, albo hcociaz o czym moge poczytac? Bo w ksiakzch mam granice jednostronne... Ale jest to napisane dosc oporowym dla mnie jezykiem, a wytlumaczenie jest tylko pokazane na przykladach typu x²....

Qulka: najpierw funkcja musi być ciągła.. a potem dopiero reszta i ta −3 dla x=−3 to zapewnia

Qulka: a w tym drugim dla x=0 z jednej strony się kończy na 1 a z drugiej zaczyna od −3 więc dlatego nie ma

Macko z Bogdanca: Dziekuje