Zadanie optymalizacyjne wesley: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa 24cm². Jakie wymiary powinien mieć ten prostopadłościan, aby jego objętość była największa?

Janek191: P_c = 2 x² + 4 x*h = 24 / : 2 x² + 2x*h = 12 2x*h = 12 − x²

	12 − x2
h =
	2 x

więc

	12 − x2
V = x2*h = x2*		= 6 x − 0,5 x3
	2 x

V '(x) = 6 − 1,5 x² = 0 ⇔ x = 2 v ''(x) = − 3 x V ''( 2) = − 6 więc dla x = 2 funkcja V osiąga maksimum .

	12 − 4
Wtedy h =		= 2
	4

Jest to sześcian. =============

Jolanta:

	1
wychodzi V=−		a3+6a
	3

Robiłam tylko zadaniakcja z funnkcją kwadratową

Jolanta: no tak mozna pochodną jesli ktoś ma program rozszerzony