Pochodna James0n:

	1−6x2
Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		przechodzącej przez punkt
	6x2

P(−3,1/2) Może ktoś pomóc? Ja robię to tak, że mam y=ax+b robię z tego 1/2 = 3a+b i b=1/2−3a

	−1		−1
Liczę f'(x)=		czyli a=f'(xo)=
	x3		−3xo3

	−x		−1
Mam y =		−		+ 3/2
	3xo3		xo3

Jako że

	−x		−1
yo =		−		+ 3/2
	3xo3		xo3

i yo = f(xo) To mam układ równań i

−x		−1		1−6x2
	−		+ 3/2 =
3xo3		xo3		6x2

Ale z tego wychodzi mi wielomian bez żadnych miejsc zerowych

Adamm: czy f(−3)=1/2 ?

Adamm: nieważne

Adamm: jeśli y=ax+b to równanie stycznej to 1/2=−3a+b, tu masz błąd

Janek191:

James0n: Mam u siebie minus przed 3. Przeoczenie przy wpisywaniu na stronę, a wiec to nie to

Adamm: może dlatego że napisałeś x zamiast x₀ po prawej, wychodzi wielomian stopnia 5 o ile się nie mylę

Adamm: pomyliłem się, trzeciego

Leszek &Lech: Zle policzyles pochodna f '(x)= [(1−6x²) ' *(6x²)−(1−6x²)*(6x²) '] /[6x²]²

Adamm:

	−1
pochodna powinna być		, jest dobrze
	3x3

Adamm: ps. nie musisz korzystać ze wzoru na iloraz pochodnej

Saizou :

	−12x·6x2−(1−6x2)12x		−72x3−12x+72x3		1
f'(x)=		=		=−
	36x4		36x4		3x3

styczna ma wzór y−f(x₀)=f'(x₀)(x−x₀)

	1−6x02		1
y−		=−		(x−x0)
	6x02		3x03

	1		1−6x02
y=−		(x−x0)+
	3x03		6x02

	1		1		1−6x02
y=−		x+		+
	3x03		3x02		6x02

1		1		3−6x02
	=−		·(−3)+
2		3x03		6x02

3x₀³=−2·(−3)+x₀(3−6x₀²) 3x₀³=6+3x₀−6x₀³ 9x₀³−3x₀−6=0 3x₀³−x₀−2=0 3x₀³−3x₀²+3x₀²−3x0+2x₀−2=0 3x₀²(x₀−1)+3x₀(x₀−1)+2(x₀−1)=0 (x₀−1)(3x₀²+3x₀+2)=0 jedynym rozwiązaniem jest x₀=1 wracając do wzoru na styczną mamy

	1		1		1−6·12
y=−		x+		+
	3·13		3·12		6·12

	1		1
y=−		x−
	3		2

jak się rachunkowo nie pomyliłem

jc: f(x) = 1/(6x²) − 1 f ' (x) = − 1/(3x³) Styczna w x₀: y = − (x−x₀) / (3x₀³) + 1/(6x₀²) − 1 = − x / (3x₀³) + 1 / (2x₀²) − 1 Podstawiam x = −3, y =1/2. 1/2 = 1/x⁰³ + 1 / (2x₀²) − 1 0 = 3 x₀³ − x₀ − 2 = (x₀ − 1) (3x₀² + 3x₀+ 2) x₀ = 1