dla jakiej wartości balab: Dla jakiej wartosci parametru m rozwiązaniem układu równań 5x−3y=2m +18 2x+y=3m+5 . Jest para liczb spełniająca warunek |y|−|x|≥0 ?

===: 5x−3y=2m+18 6x+3y=9m+15 11x=11m+33 ⇒ x=m+3 zatem: 2m+6+y=3m+5 ⇒ y=m−1 i licz

===: |m−1|−|m+3|≥0

zef: Metoda wyznaczników 5x−3y=2m+18 2x+y=3m+5 W_g= |5 −3| |2 1| =5+6=11 =W_g W_x= |2m+18 −3| |3m+5 1| =2m+18+9m+15=11m+33 W_y= |5 2m+18| |2 3m+5| =15m+25−4m−18=11m−7

	wy		11m−7		7
y=		=		=m−
	w		11		11

	wx		11m+33
x=		=		=m+3
	w		11

	7
|m−		|−|m+3|≥0
	11

miejsca zerowe:

7
	i −3
11

Wyznaczam przedziały

	7
I: m−		≥0 i m+3≥0
	11

	7
m≥		i m≥−3
	11

	7
więc m∊<		;∞)
	11

	7
II: m−		≥0 i m+3<0
	11

	7
m≥		i m<−3
	11

m∊∅

	7
III: m−		<0 i m+3<0
	11

	7
m<		i m<−3
	11

m∊(−∞;−3)

	7
IV: m−		<0 i m+3≥0
	11

	7
m<		i m≥−3
	11

	7
m∊<−3;		)
	11

Pozostają nam 2 przedziały, teraz podstawiam do równania.

	7
I: m−		−m−3≥0
	11

sprzeczność. II: sprzeczność ze względu na przedział

	7
III: −m+		+m+3≥0
	11

40
	≥0 prawda czyli m∊R a uwzględniając przedział to m∊(−∞;−3)
11

	7
IV: −m+		−m+3≥0
	11

	40
−2m≥−
	11

	40
m<		uwzględniając przedział:
	22

	7
m∊<−3;		) ]]
	11

Biorę sumę dwóch przedziałów w tym przypadku z III i IV:

	7
Odp:m∊(−∞;		)
	11

================= Nie jestem pewien czy nie ma gdzieś błędów obliczeniowych, chodziło mi o pokazanie sposobu.

piotr: |m+3|≥|m−1| ⇒ m ≥ −1

zef: W moim sposobie źle policzyłem y.. Błąd jest w wyznaczniku w_y powinno być 11m−11 co daje nam y=m−1 Dlatego powychodziły mi tak niewygodne liczby, teraz wystarczy zamienić i za y wstawić m−1 Jednak sposób moich poprzedników jest w tym przypadku prostszy.