matematykaszkolna.pl
Rozwiąż całki wymierne. Mati: Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu takich całek nieoznaczonych:
 3x−5 

dx
 x+ 
 2x+5 

dx
 x2+5x+10 
 dx 

 x2−6x+9 
Pozdrawiam!
27 wrz 18:56
Benny:
 2x+5 f'(x) 

dx=∫

dx
 x2+5x+10 f(x) 
27 wrz 18:58
Adamm:
 3x−5 5 
1. ∫

dx=∫3dx−∫

dx=3x−5lnx
 x x 
 2x+5 f'(x) 
2. ∫

dx=ln|x2+5x+10| ze wzoru ∫

dx=ln|f(x)|, lub możesz
 x2+5x+10 f(x) 
podstawić mianownik
 dx dx 
3. ∫

=∫

teraz możesz obliczyć podstawiając x−3
 x2−6x+9 (x−3)2 
27 wrz 19:00