nierówność wymierna z parametrem Aga: Dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań nierówności −x²+(m+1)x−m² ≥0 zawiera się w

	x−1
zbiorze rozwiązań nierówności		<0 ?
	x+2

Jerzy: Najpierw wyznacz zbior rozwiązań drugiej nierówności.

===: chyba już po klasówce

Jerzy:

Aga: Wyznaczyłam: x należy (−2;1) Następnie obliczyłam warunki: 1) Δ ≥ 0 2) −2 ≤ x_w ≤ 1 3) f(−2) < 0 4) f(1) < 0 Odpowiedzi: 1) m ∊ < −1/3 ; 1 > 2) m ∊ < −5 ; 1 > 3) m∊ R 4) m ∊ ( −∞ ; 0 ) + ( 1 ; ∞) Wspólny przedział dla tych wszystkich warunków wyszedł mi: m ∊ < −1/3 ; 0) W książce w odpowiedziach jest m ∊ ( −∞ ; 0) + (1 ; ∞ ) Nie wiem gdzie popełniam błąd Czy może mi ktoś w tym pomóc ?

Aga: Oj teraz zauważyłam że w warunku 2) powinny być tylko nierówności, a więc w odpowiedzi przedziały otwarte, ale to i tak nie zmienia ostatecznej odpowiedzi

Jerzy: Warunki jakie nałożyłas są poprawne .... pewnie masz bład w obliczeniach ( albo bład w odpowiedzi)

Jack: sprawdz przedzial Δ≥0

Jack: a nie, pardon, zgadza sie.

Aga: Proszę o sprawdzenie, czy moja odpowiedz jest dobra? Czy to możliwe żeby w odpowiedzi w podręczniku był błąd ?

ICSP: Podstaw m = 2 i sprawdź.

Jack: raczej blad w podr.

Aga: Podstawiłam i wyszła mi Δ < 0, czyli brak rozwiązań, a więc rozwiązania nie mieszczą się w przedziale (−2 ; 1)

Jerzy: Czyli sama widzisz,ze jest bład w odpowiedzi.

ICSP: Δ < 0 ⇒ x ∊ ∅ a zbiór pusty zawiera się w każdym innym zbiorze.

Aga: ICSP: czy w takim razie warunek 1) i 2) jest niepotrzebny ? A istotne są tylko warunki 3) i 4) ?

Jerzy: Nie zadawaj głupich pytań, gdyby Δ < 0 to trójmian nie przyjmowałby dodatnich wartości.

Aga: No tak,masz rację ale nie jestem zadowolona z mojego rozwiązania, jeśli widzę, że jest niezgodne z odpowiedzią I staram się znaleźć błąd,ale sama nie daję rady

piotr1973: (Δ≥0 ∧ −2≤x₁≤1 ∧ −2≤x₂≤1) ∨ (Δ<0) (−2<=1/2 (1+m−√1+2 m−3 m²)<=1 ∧ −2<=1/2 (1+m+√1+2 m−3 m²)<=1 ∧ 1+2 m−3 m²>=0) ∨ (1+2 m−3 m²<0) ⇒ ⇒ −1/3<=m<=1

piotr1973: gdy nie uwzględnimy: (Δ<0) mamy −1/3<=m<=0

Aga: Ok, czyli taki sam wynik jak mój Pozostaje pytanie czy on jest prawidłowy? Czy należy jednak uwzględnić, że jeśli Δ < 0, to moja nierówność nie ma rozwiązania, a więc jest to zbiór pusty, który należy do przedziału (−2 ; 1) i wtedy odpowiedź z książki by była prawidłowa. Czy dobrze rozumuję ?

Jerzy: Odpowiedz sobie na pytanie , czy liczba rozwiazań równania: x² + 1 = 0 zawiera się w zbiorze rozwiazań równania x² ≥ 0 ?

Aga: Dziękuję wszystkim za rozwiewanie moich wątpliwości Mam jeszcze jeden podobny przykład, ale najpierw postaram się zrobić go sama ewentualnie wieczorem odezwę się ponownie.

Aga: Dziękuję wszystkim za rozwiewanie moich wątpliwości Mam jeszcze jeden podobny przykład, ale najpierw postaram się zrobić go sama ewentualnie wieczorem odezwę się ponownie.

piotr: koniecznie należy uwzględnić: (Δ<0)