matematykaszkolna.pl
funkcja lidia:
 |x+y| |y+z| |z+x| 
Wyznacz zbiór wartości funkvji f(x,y,z) =

+

+

 |x|+|y| |y|+|z| |z|+|x| 
26 wrz 23:03
g: Na pierwszy rzut oka f ∊ [1; 3]
27 wrz 13:31
lidia: A czemu tak?
27 wrz 19:20
g:
 |x+y| 
Jeśli x i y są tego samego znaku, to ułamek

= 1.
 |x|+|y| 
Jeśli są różnego znaku, to ułamek ∊ [0; 1). Więc f może być maksymalnie 3. Musi być f ≥ 1, ponieważ co najmniej jedna para (x,y), (y,z), (z,x) musi być tego samego znaku. W tym przypadku określenie "tego samego znaku" obejmuje również przypadek, gdy jedna z liczb pary jest równa zero. Funkcja f ma dziury w dziedzinie. Nie dopuszcza się aby dwie z liczb xyz były równe zero.
27 wrz 22:53