uzasadnij kk: dziedziną funkcji f gdzie f(x)=√ax² +x+a jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych gdy a należy do przedziału <1/2;+∞) dlaczego taki wynik

Antonni: Bo wedlug mnie delta musi <0 i i a>0

Jack: skoro jest wyrazenie pod pierwiastkiem, to ax² + x + a ≥ 0 dla a < 0 nie bedzie spelniony warunek ax² + x + a ≥ 0 przez wszystkie liczby rzeczywiste. zatem a musi byc ≥ 0. Jednakze dla a = 0 otrzymamy nierownosc 0x² + x + 0 ≥ 0 czyli x ≥ 0 a to nie jest spelnione przez kazda liczbe rzeczywista. Stad mamy, ze a > 0 Skoro dziedzina jest zbior liczb rzeczywistych, no to Δ musi byc ≤ 0

Jack: Δ = 1 − 4a² 1− 4a² ≤ 0 (1−2a)(1+2a) ≤ 0

	1		1
stad otrzymujemy a ∊ (− ∞ ; −		) U (		;∞)
	2		2

Uwzgledniajac fakt, ze a > 0 otrzymujemy przedzial

	1
a ∊ (		;∞)
	2

kk: dziękuję