logarytmy Oris: Rozwiaż układy równań log₄ x+log_y 2=1 2^{log_p{2} y}=x⁴ w tym drugim równaniu, w logarytmie jest w podstawie pierwiastek z dwóch

Oris: już rozwiązane

Mila: y>0 i y≠1 i x>0

	log2(y)		log2y
log√2y=		=		=2log2y=log2y2
	log2(√2)		12

2^log₂y2=x⁴⇔ y²=x⁴

	log42
log4x+		=1
	log4y

	1
log4(x)+		=1⇔
	2log4y

	1
log4(x)+		=1
	log4y2

	1
log4(x)+		=1 /*4log4x
	log4x4

4log²₄x+1=4log₄x log₄x=t 4t²−4t+1=0 Δ=0

	4		1
t=		=
	8		2

	1
log4x=
	2

4^1₂=x x=2 y²=x⁴ y=x² y=4 === x=2 i y=4 =======

Oris: dziękuję

Mila: