nierówność z koła matematycznego Franek: Pokaż ze w trójkacie o bokach a,b,c mamy |a−b|+|b−c|+|c−a| ≤2√6R, gdzie R −promień okregu opisanego

Jack: Wiemy, ze |a−b|+|b−c|+|c−a| < a + b + c chociaz nwm czy to cos tutaj pomoze...

Franek: No właśnie chyba to nic nie daje

Kacper:

OLA:

Franek: A co mam rozumieć przez te minki

jc: Udowodnię mocniejszą nierówność. Nie tracąc ogólności można założyć, że a ≥ b ≥ c. |a−b| + |b−c| + |c−a| = 2(a−c) < 2a ≤ 4R 4 < 2√6 bo 16 < 24