wyrazenia algebraiczne
Fimpson: Wykaż, że nierówność x4−2x3+2x2−2x+8>0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x.
26 wrz 18:01
===:
x
4−2x
3+x
2+x
2−2x+1+7>0
i chyba jasne
26 wrz 18:03
Fimpson: (x2−x)2 + (x−1)2 +7 > 0
26 wrz 18:05
piotr: (x4−2 x3+2 x2−2 x+8)' = 4 x3−6 x2+4 x−2
jedyne ekstremum: min{x4−2 x3+2 x2−2 x+8}=7 w x=1
26 wrz 18:07
Fimpson: mam jeszcze jedno zadanie
Wykaż, że nierówność x4 − 6x3 + 11x2 − 12x + 18 ≥ 0 jest prawdziwa dla każdej liczby
rzeczywistej x.
Tutaj też jakieś grupowanie zastosować?
26 wrz 18:11
Kacper:
Tak próbuj
26 wrz 18:15
Fimpson:
26 wrz 18:17
Jack:
x4 − 6x3 + 11 x2 − 12x + 18 ≥ 0
x4 − 6x3 + 9x2 + 2x2 − 12x + 18 ≥ 0
x4 − 6x3 + 9x2 + 2(x−3)2 ≥ 0
x2(x2 − 6x + 9) + 2(x−3)2 ≥ 0
x2(x−3)2 + 2(x−3)2 ≥ 0
no i tyle
26 wrz 18:18
piotr: (x2−3x)2 + 2(x−3)2≥0
26 wrz 18:19
Fimpson: dziekuje wszystkim
26 wrz 18:22