matematykaszkolna.pl
Oblicz calke S: Oblicz calke ∫arctg1x
26 wrz 12:52
S: ∫arctg1xdx
26 wrz 12:53
Qulka: https://pl.wikisource.org/wiki/Ca%C5%82ki_funkcji_arcus
26 wrz 13:01
jc:
 x 
∫ x ' (atan 1/x) dx= x atan 1/x − ∫ (−1/x2)
 1+1/x2 
26 wrz 13:02
jc: Nie ten przycisk ...
 x 1 1 
= x atan 1/x + ∫
dx = x atan
+
log (1+x2)
 1+x2 x 2 
26 wrz 13:04
Mariusz:
 1 1x 
=x arctg
+∫
dx
 x 
 1 
1+
 x2 
x2 
 1 11 
=x arctg
+∫
dx
 x 
x2+1 
x2 
x 
 1 x2dx 
=x arctg
+∫
 x x2+1x 
 1 x 
=x arctg
+∫
dx
 x x2+1 
 1 1 2x 
=x arctg
+
∫
dx
 x 2 x2+1 
 1 1 
=x arctg
+
ln|x2+1|+C
 x 2 
Ponieważ ∀x∊R x2+1>0 więc moduł możesz opuścić
26 wrz 13:04