trygonometria... mhm..: Mam jeszcze 1 pytanie do trygonometrii. Oblicz miare kątów ostrych α i β, wiedzac, ze sin(α−β)=¹₂ i cos(α+β)=¹₂ . wiec wiadomo, ze α,β ∊ (0, ^π₂) rozpisalam sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ i cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ i dalej nie wiem co zrobic, probowalam na kilka sposob i za kazdym razem wychodzilo mi, ze wynik jest sprzeczny :s Prosze o podpowiedz

Bogdan: Dobry wieczór.

	1		π		π
sin(α − β) =		⇒ sin(α − β) = sin		⇒ α − β =
	2		6		6

	1		π		π
cos(α + β) =		⇒ cos(α + β) = cos		⇒ α + β =
	2		3		3

Rozwiązując powstały układ równań metodą przeciwnych współczynników otrzymujemy:

π

π

π

π

π + 2π

π

2α =

+

⇒ α =

+

=

=

6

3

12

6

12

4

π

π

π

π

2π − π

π

2β =

−

⇒ β =

−

=

=

3

6

6

12

12

12

mhm..: dziekuje slicznie juz widze swoj blad

Bogdan: