Rozwiąż nierówność
domis: 1) 3
2x+2−2*3
x+2−27<0
Podstawilam za t 3
x+2 ale mimo to nie wychodzi i nie moge znalezc bledu
| | 3 | | 1 | | 18 | |
2) |
| + |
| = |
| |
| | 2√x+2−1 | | 2√x+2+1 | | 22√x+2−1 | |
23 wrz 21:29
Jack:
1) podstawienie za t 3x+2 tutaj nie jest dobrym pomyslem.
Czy nierownosc na pewno wyglada tak ? :
32x+2 − 2*3x+2 − 27 < 0
23 wrz 21:35
Janek191:
1) 9*(3x)2 − 2*9*3x − 27 < 0
9*(3x)2 − 18*3x − 27 < 0 / : 9
(3x)2 − 2*3x − 3 < 0
3x = t > 0
t2 − 2 t − 3 < 0
( t − 3)*( t + 1) < 0
itd.
23 wrz 21:36
domis: tak, na pewno
23 wrz 21:36
Janek191:
2) √x + 2 = t ≥ 0
23 wrz 21:37
domis: Dziekuje
23 wrz 21:39
Janek191:
2)
| 3 | | 2 | | 18 | |
| + |
| = |
| |
| 2t −1 | | 2t + 1 | | (2t)2 − 1 | |
Lewa − sprowadzić do wspólnego mianownika
23 wrz 21:42
Jack:
2)
załozenie : x> − 2
| | 3 | | 1 | |
L = |
| + |
| = |
| | 2√x+2−1 | | 2√x+2+1 | |
| | 3*(2√x+2+1) + 2√x+2+1 | |
= |
| = |
| | (2√x+2+1)(2√x+2−1) | |
| | 4*2√x+2 + 4 | | 4(2√x+2 +1) | |
= |
| = |
| |
| | 22√x+2 − 1 | | 22√x+2 − 1 | |
itd...
23 wrz 21:43
Jack: albo niewazne... ;x
23 wrz 21:43
Mila:
1)
3
2x*3
2−2*3
x*3
2−27<0
9*(3
x)
2−18*3
x−27<0
3
x=t,t>0
9t
2−18t−27<0 /:9
t
2−2t−3<0
Δ=16
| | 2−4 | | 2+4 | |
t= |
| =−1 ∉D lub t= |
| =3 |
| | 2 | | 2 | |
t∊(−1,3) ⋀t>0⇔
t∊(0,3)
0<3
x i 3
x<3
x∊R i x<1⇔
x<1
2)
x>−2
2
√x+2=t, t>0
Mianowniki różne od zera
23 wrz 21:43