Równanie stycznej do okręgu 123: Napisz równanie stycznej do okręgu x²+y²=4 przechodzącej przez punkt A=(4,0) Wiem, że środek okręgu to S=(0,0), a promień r=2. Co dalej?

Jack: zauważ, że prosta ma równanie y = ax + b wiedząc, że punkt A(4,0) do niej należy otrzymujemy 4 = a*0 + b −>>> b= 4 zatem y = ax + 4 nastepnie co to znaczy ze prosta jest styczna do okregu? To oznacza ze w ktoryms miejscu sie z nim styka Czyli jaka musi byc odleglosc od srodka okregu do tej prostej stycznej?

Omikron: Równanie stycznej: y=ax+b Styczna przechodzi przez punkt A. 0=4a+b b=−4a Równanie stycznej: y=ax−4a ax−y−4a=0 Styczna jest prostopadła do promienia okręgu, więc odległość stycznej od środka okręgu jest równa promieniowi. Podstaw do wzoru na odległość punktu od prostej i oblicz a.

Jack: ehh, jeszcze zle podstawilem do rownania prostej Powinno byc 0 = 4a + b −>>> b = − 4a zatem prosta to y = ax − 4a.

123:

	Iax−y−4aI
To mam obliczyć		=2 ?
	√a2+(−1)2

Jack: Masz obliczyc odleglosc tej prostej od punktu. Prosta : ax − y − 4a = 0 Punkt : S(0,0) Ulamek ok, tylko licznik popraw

Omikron: Za x i y podstaw współrzędne środka okręgu.

jc: Nachylenie prostej = 30^o, a więc y = (4−x)/√3.