Stosunek pól wielokątów foremnych Zuzanna: Środki boków wielokąta foremnego o n bokach połączono kolejny kolejnymi odcinkami, tworzącymi nowy wielokąt foremny. Znajdź stosunek pól tych wielokątow.

Bogdan:

a		α		α
	= tg		⇒ a = R*tg		,
R		2		2

pole większego n−kąta foremnego

	α		α   sin   2
Pw = n*aR = n*R2tg		= nR2
	2		α   cos   2

pole mniejszego n−kąta

	1		1		α		α		α		α
Pm = n*		R2sinα = n*		R2*2sin		cos		= nR2sin		cos
	2		2		2		2		2		2

	Pw
stąd		= ...
	Pm