kombinatoryka zią: grając w lotto systemem na 12 liczb, ile trzeba by minimalnie skreślić losów aby mieć pewność trafienia szóstki? Myślałem o kombinacji 12 z 49, ale wydaje mi się, że chyba jednak nie potrzeba aż tyle

Jerzy: Tak, to 12 elementowe kombinacje zbioru 49 elementowego.

maciu: a tak pytasz,czy grasz?

Jack: nigdy nie ma pewnosci trafienia 6

maciu: jakby sie uparł i wysłał n kuponów to by trafił / ale się nie opłaca, bo przecież jak inni też szóstke trafią to wyjdzie na duuuuuuży minu +jeszcze podatek

maciu: a wracając do kombinacji dwunastocyfrowej to zapis będzie taki? 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 kuponów?

Bogdan: Dzień dobry. W − liczba liczb wylosowanych, N − liczba liczb nie wylosowanych

	6 6		43 6		43 6
|A| =		*		=

	49 12
Liczba zakładów równa		to maksymalna liczba zakładów, wśród nich znajdują się

zakłady nie zawierające szczęśliwej szóstki. Minimalna liczba zakładów zawierających szczęśliwą szóstkę liczb jest równa |A|, wśród nich nie ma zakładów nie zawierających szczęśliwej szóstki liczb, są wyłącznie zakłady zawierające wylosowaną szczęśliwą szóstkę liczb. Pytanie dotyczy minimalnej liczby zakładów. Ale może się mylę

maciu: granie w lotto to debilizm,dziwie sie,że to jest legalne no ,ale polska....

Omikron: Maciu, a Twoje obstawianie wyników meczu?

maciu: nie porównuj tego ,to 2 inne światy w lotto,czekasz aż wypadną ci jakieś cyferki ( w ogóle nie masz wpływu) a w zakładasz przy sporej wiedzy (sportowej i życiowej ) ,a także rozsądku i wprawie, ważne jest też doświadczenie i cierpliwość,można wiele przewidzieć / a tak w ogóle to nawet bez tego ,można zarabiać na tym,przy nikłym ryzyku (praktycznie zerowym) ale nie będe pisał jak

Omikron: Lotto jest całkowicie losowe, masz 1/13mln szansę na trafienie, ale zawsze jakaś jest. Ja uważam, że obstawienie od czasu do czasu paru cyferek w żaden sposób nie szkodzi, więc jak ktoś chce to jego wybór. Dlaczego miałoby to być nielegalne?

maciu: nikt nie powinien wygrywać w lotto 36 milionów kiedy to ludzie głodują na ulicy to nie jest idealistyczne to jest głupota, nie powinno być tak,że floyd mayeweather czy inny novak djokovic,ma miliardy,a innni głodują.nie powinno tak być,nie powinno Ci ludzie mają własne samoloty,a ktoś inny nie ma domu,mieszkania,szałasu,nawet spodni. Wiem,że masz 40 bilionów,ale czy możesz ograniczyć się do jednego domu,bo tylko tyle ci potrzeba? a jeśli masz dwójke dzieci,czy możesz dać im dwa pokoje?Dlaczego oni mają 52 pokoje,a przecież ktoś inny nie ma nawet jednego?To nie ma sensu,nie ma Ale tak musi być I musi tak być zanim wszyscy umrzemy,a nie później mówić ''popełniłem błąd powinienem podzielić się odrobiną pieniędzy'' ''naprawde mogłem pomóc tym dzieciom'' Wtedy będzie już za późno

PW: Granie systemem pozwala na raz − w jednym kuponie − skreślić wszystkie możliwe kombinacje z tych wybranych 12 liczb. Ponieważ losują 6 liczb, takich kombinacji jest

	12 6
		= 924.

Dlatego za kupon z 12 skreślonymi liczbami trzeba zapłacić tyle, ile za 924 zakładów zwykłych (ze skreślonymi 6 liczbami). Nie warto tak grać, bo koszty są wysokie. Zawarcie wszystkich możliwych zakładów z 12 skreśleniami oznaczałoby − jak pisze Jerzy − opłatę za

	49 12
		•924 = ...

zakładów prostych (policz jaka to koszmarna liczba). Tego nikt finansowo nie wytrzyma i jest z góry skazane na przegraną. Pewnie, że przy takim sposobie trafilibyśmy wiele szóstek, ale dałyby one bardzo niskie „wygrane” (pula na wygrane najwyższego stopnia jest dzielona na wszystkie trafione szóstki).

maciu: jak 924? czemu tak 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 ten zapis jest zły?

Omikron: Maciu, ale w tym momencie oceniasz co ludzie z tymi pieniędzmi robią, dlaczego sama możliwość zdobycia pieniędzy powinna być nielegalna? Większość ludzi pracuje i nie dzieli się pieniędzmi z ubogimi, to praca też powinna być nielegalna?

PW: maciu, a przygotowując się do matury nie uczyłeś się o kombinacjach? To co napisałeś to liczba możliwych ustawień 12 ludzi w kolejce (permutacji).

maciu: zaraz PW, najepierw załatwie sprawe z omikronem

Omikron: Kombinacje chyba tylko na rozszerzeniu są

maciu: Omikron ,żebyś Ci to wytłumaczyć w możliwie najprostszy sposób Mike Tyson,wiele w zyciu przezyl (jesli wierzyc mediom i jemu),ale raczej ja wierze (w koncu ameryka lata 80) wiele poswieci dla boksu, pewno stracil kilka lat zycia,byl wpsanialym sportowcem i dzieki tytaniczej pracy doszedl do majatku teraz drugi przypadek,ktos puszcza pierwszy swoj los w lotto i od razu zgarnia pieniadze (takie jak tyson za swoja kariere) czy to jest normalne? nie wspominajac,ze mnostwo ludzi gra mase lat i nic

maciu: to jak ma się ta liczba permutacji do liczb ma być 49*48*47*46*45*44*43*42*41*40*39*38

maciu: ja po prostu nie lubie,jak komus ''cos spadnie z nieba''

Omikron: Życie nie jest sprawiedliwe. Są różne sposoby zdobycia pieniędzy. Niektórzy wytrwale przez całe życie skupiają się na karierze, inni grają w lotto i trafiają szóstkę, jeszcze inni wzbogacają się na przekrętach. Czyjaś wygrana w lotto nie pogarsza stanu biednej osoby, nie jest dla niej szkodliwa. Nielegalne powinny być rzeczy powodujące szkodę, jak chociażby papierosy.

maciu: nielegalne nie w sensie żeby za to był paragraf (nie o to mi chodziło,przesadziłem),ale nie powinno tego być,a papierosy niech sobie będą (sam nigdy nie paliłem i nie będe),ale to nie jest szkodliwe (oczywiśćie możemy pisać,że jest to w pewien sposób rakotwórcze),aczkolwiek uważam,że nie jest to prawdą,wielu mam rówieśników(praktycznie wszystkich lub 90%) którzy palą i są zdrowi (bynajmniej na chorych nie wyglądają) i myślę,że w przyszłośći się to nie zmieni.

Omikron: Niech będą papierosy legalne, o ile osoby palące nie robią tego w miejscach publicznych, zatruwając wszystkich wokół. Papierosy powoli przez lata palenia niszczą organizm.

maciu: O ile wiem to są mandaty za palenie np (przystanki),ale raczej mała szansa na ukaranie delikwenta, ale nie można tak pisać,że to jest szkodliwe i to itp itd,żeby to wycofać słodycze też są szkodliwe (źle wpływają na skóre ,trądzik,) nie wspominając o zębach itp itd

Omikron: Maciu, słodycze i papierosy to zupełnie inny stopień szkodliwości. Jest udowodnione to, że palenie jest rakotwórcze i powoduje ogromne szkody w płucach.

maciu: A właśnie,że można bo jakby tak pożądnie truć się czekoladmi i innymi pepsi to też można się nieźle urządzić.Tak samo nagminne spożywanie wódki może spowodować raka przyłyku,

Omikron: Wszystko jest szkodliwe jak się za dużo spożyje, ale palenie szkodzi zawsze, jakkolwiek mało byś tego nie robił.

maciu: ja myślę,że w tym kraju są większe problemy niż wpływ nikotyny na organizm człowieka pierwsze co to trzeba zmienić kodeks karny.

Omikron: Wiele jest problemów, ja uważam ten za całkiem poważny, ale nie sądzę żeby coś się w najbliższym czasie zmieniło.

maciu: a ja nie uważam,żeby to było poważne, znam przypadek osoby która pod wpływem alkoholu spowodowała wypadek (co prawda nie ze skutkiem śmiertelnym) ale gość był mocno poobijany (na rowerze) był w szpitalu i dostał zawiasy i musiał wypłacić odkszo− dowanie a ,za wydrukowanie sobie kilku banknotów (choćby dla jajców) masz od 5 do 25 lat ,pewno Od 3−do 15 (bo mniejsza waga) ale i tak w takowej sytuacji nie masz szans na zawiasy I takich przykładów jest multum,bezprawie i głupota niestety

maciu: i to jest poważne ,że w tym kraju takie ekscesy są

Omikron: Cóż mogę powiedzieć... Polscy kierowcy są bardzo lekkomyślni.

maciu: Tu nie chodzi o lekkomyślność kierowców to straszne,że coś tak ważnego jak kodeks karny (co powinno być priorytetem w każdym normalnym kraju) w polsce jest niesprawiedliwy (to za małe słowo

zią: Dzięki tym co odpowiedzieli na temat. Wrócę do domu to przeanalizuję

PW: Wydaje mi się, że dokładna odpowiedź na pytanie "Ile najmniej skreślić dwunastek, żeby trafić wszystkie możliwe szóstki" jest bardzo trudna. Wszystkich 6−elementowych kombinacji ze zbioru 49−elementowego jest

	49 6
		= 13 983 816.

Skreślenie dwunastki to połączenie w jeden zbiór dwóch spośród tych prawie 14 milionów kombinacji. Jaką obrać strategię łączenia, żeby nie powtarzać już skreślonych szóstek? Łączymy dwie dowolne rozłączne spośród tych 13 983 816, czyli skreślamy 12 liczb. W ten sposób zapewniliśmy trafienie 924 różnych szóstek. Zostało jeszcze 13 983 816.− 924 = 13982892 różnych kombinacji. Bierzemy dowolne dwie rozłączne spośród nich, czyli skreślamy następną 12. W ten sposób zapewniamy sobie trafienie następnych 924 różnych szóstek. Ale czy różnych od tych skreślonych w pierwszym kroku? Niekoniecznie. Nie jest to więc strategia prowadząca do minimalnej liczby kuponów z 12 skreśleniami. Już w drugim kroku należałoby poczynić drobiazgowe założenia − jak wybierać, żeby nie powtórzyła się żadna z już skreślonych szóstek. Nie znam odpowiedzi, to chyba zadanie dla dobrego programisty.

maciu: a poza tym szansa,że wszystkie wylosowane cyfry będą z przedziału 1−12 jest bardzo bardzo bardzo bardzobardzo mała

zią: hm, myślałem, że da się to łatwo obliczyć, tylko ja jestem za głupi

Bogdan: Proszę o ustosunkowanie się do mojej wypowiedzi, tam stwierdziłem, że minimalna liczba

	6 6		43 6
zakładów zawierająca trafioną szóstkę jest równa		*		. Czy rozwiązanie, które

przedstawiłem jest poprawne czy błędne (z uzasadnieniem)?

PW: Liczbę

	6 6	43 6

rozumiem w ten sposób, że wybrałeś jedną stałą szóstkę i dołączasz do niej wszystkie możliwe spośród pozostałych 43. Jeżeli miałeś szczęście i ta pierwsza szóstka zostanie wylosowana przez maszynę, to trafisz

	43 6

szóstek − ale minimalna liczba kuponów z 12 skreśleniami gwarantujących główną wygraną w tym wypadku jest równa 1. Jeżeli w pierwszej szóstce nie trafiłeś żadnej liczby wylosowanej przez maszynę, to skreślenie aż tylu kuponów z 12 liczbami da rzeczywiście tylko jedną główną wygraną (w gruncie rzeczy skreślamy wszystkie możliwe szóstki spośród 43), ale trudno powiedzieć, że uparte trzymanie się jednej wybranej na początku szóstki jest dobrym sposobem na efektywne wykorzystanie możliwości skreślania 12 liczb w każdym kuponie.