Oblicz wyrazy ciągu arytmetycznego mając jeden z nich pytuś: Ciąg an jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz a1 + a5 gdy a3 = 50 Nie mam pojęcia jak przez to przebrnąć, wszystkie przykłady na jakie się natykam mają podane dwa wyrazy .. Próbowałem obliczyć sumę (jest to pierwsze zadanie z działu "Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego) s5 = a1 + (a1 +r) + (a1 + 2r) + (a1 + 3r) + (a1 + 4r) wiem, że a3 = 50, więc a1 = 2r = 50 ale co mi to dalej daje, przecież różnica może wynosić zarówno 1, 2, 3 i wiele innych liczb i wtedy a1 zależy od r in a odwrót, eh Według odpowiedzi a1 + a5 = 100

Qulka: bo a₁=a₃−2r oraz a₅=a₃+2r więc a₁+a₅=2a₃+2r−2r=100

grthx: Skorzystaj z tweirdzenia o 3 kolejnych wyrazach w ciagu arytmetycznym Tutaj tymi kolejnymi wyrazami beda a₁ a₃ a₅

	a1+a5
a3=
	2

	a1+a5
50=		to a1+a5= ....
	2

grthx: Dzien dobry Qulka

Qulka: grthx witaj... i nie uogólniaj tak twierdzenia o kolejnych wyrazach, bo istotna jest odległość między nimi ...więc nie można tak dowolnie jak to może zrozumieć laik

grthx: Qulka Tak kiedys zrobil gosciu na πedu.pl . Powiedzial ze wcale to nie musza byc kolejne wyrazy w sensie np 1,2 3, 2 3 4 4 5 6 ale np 1 3 5 3 5 7 . czy 2 4 6 Wzorowalem sie na nim bo to doswiadczony nauczyciel matematyki .

Qulka: owszem..nie muszę być kolejne..ale równoodległe czyli od środkowego musi być tyle samo r do tyłu co do przodu... np 1,4,7 (co3) 10,20,30 (co10) itp a w Twoim tłumaczeniu zabrzmiało jakby weź akurat te co masz w zadaniu np 1,3,7 i to już nie pasuje

grthx: Dobrze Probowalem sie przed chwila dodzwonic do Ciecie by bardzo podziekowac za przesylke . Byla juz wczoraj ale listonosz zostawil u rodzicow a ja bylem u nich dopiero dzisiaj . Wszystko sie bardzo przyda . Biblioteczke Delty i Korczyca i testy maturalne zostawie sobie . Trzy ksiazki ktore mialem powedruja do corki mojego mechanika (ona bedzie etraz zdawac mature . Reszta zostanie dla wnuczki . Jeszce raz pragne podziekowac i ewentualnie polecam sie na przyszlosc jakby cos tam bylo niepotrzebne